Ecuaciones de estado no locales en relatividad general

Abstract

En este trabajo se muestra que es posible obtener modelos físicamente aceptables para configuraciones de materia ultradensa, con simetría esférica, los cuales satisfacen una ecuación de estado no local. Este tipo particular de ecuación de estado relaciona la presión radial en un punto dado con algunas de las otras variables físicas a través de un funcional dentro de un determinado volumen.

La plausibilidad física de los modelos considerados se comprueba estudiando las condiciones de energía, las condiciones de aceptabilidad física y la posibilidad de acoplar de manera continua las soluciones obtenidas con las soluciones exteriores.

Se construyen soluciones y familias de soluciones no locales, estáticas y para fluido no perfectos, a partir de soluciones conocidas de las ecuaciones de Einstein, o agregando alguna condición adicional como la de fluido conformemente plano. Se desarrolla un método para estudiar la factibilidad de incorporar soluciones numéricas obtenidas de la teoría lagrangiana de campos para estrellas de neutrones y generar soluciones no locales.

Se establece un criterio para estudiar la estabilidad de configuraciones de materia y la posible aparición de fracturas a partir de una relación que involucra únicamente las velocidades del sonido radial y tangencial.

Se construyen dos modelos analíticos de colapso gravitacional y se establecen algunas comparaciones con modelos equivalentes utilizando el algoritmo semi-numérico HJR. También se consideran soluciones con la condición para fluidos que aceptan Vectores de Killing Conformes.