Caracterización de filtros recursivos basados en el operador Myriad

Abstract

Los esquemas no lineales en el procesamiento digital de señales nacen como una poderosa herramienta para el tratamiento robusto de señales contaminadas con ruido severamente impulsivo. De allí surge la definición de los filtros Myriad como estructuras basadas en la caracterización del ruido que contamina las muestras sensadas a través de funciones de probabilidad de Cauchy mientras, a través de principios de verosimilitud máxima, garantiza la estimación adecuada del parámetro de localización y origina una estructura evidentemente no lineal [1]. Es por ello que, esta investigación propone una nueva estructura de filtrado recursiva basada en el operador Myriad que toma salidas computadas previamente e introduce una nueva función costo que asocia la presencia de dos parámetros de linealidad que rigen el comportamiento del esquema de filtrado, tal como lo desarrolla la versión no recursiva [1]. Asimismo, partiendo de una interpretación gráfica de la muestra Myriad recursiva, se permite la definición de estructuras de filtrado híbridas que toman provecho de las ventajas asociadas a los esquemas de filtrado lineal y no lineal. En consecuencia, dada la necesidad de adaptabilidad, se hace necesario la definición de procesos de entrenamiento estocástico a través del error medio absoluto y la formulación de la ecuación de error, presentada en [2], que permitan la convergencia de los parámetros del filtro y garanticen el buen desempeño de los esquemas para los distintos casos de estudio aquí desarrollados. Finalmente, se hace evidente el aumento de la robustez y la mejora en el desempeño de los esquemas recursivos a medida que se reduce la complejidad y el cómputo computacional (con mucha más notoriedad en los esquemas híbridos) en contraparte a las versiones no recursivas.