Restauración de imágenes usando técnicas de reconstrucción de sensado comprimido

Abstract

En las últimas décadas el procesamiento digital de imágenes ha cobrado una especial importancia en distintas áreas de la ciencia, progresivamente se han venido desarrollando distintos métodos que aprovechan los avances computacionales para realizar procesamientos más robustos de distintas clases de datos. Este proyecto se ha centrado en el estudio de métodos de representación poco densa de señales aplicados a la restauración de imágenes y en esencia a la restauración frente a píxeles perdidos o a ruido de naturaleza impulsiva. Se propone el uso de un algoritmo robusto de reconstrucción propuesto recientemente en el área de Sensado Comprimido denominado Weighted Median Regression (WMR), con el que se abordará el problema de restauración resolviendo un problema de regresión de desviación absoluta mínima regularizado por seudonorma L0 (L0-LAD), tomando en cuenta tanto el conocimiento de la posición de los píxeles perdidos o del ruido impulsivo (dato habitual en restauración de imágenes) como el desconocimiento total de dicha información. Además, se estudia el comportamiento de este método de acuerdo a la utilización de diccionarios completos y redundantes de bases ortogonales en el problema de regresión, así como también la utilización de diccionarios entrenados a través del método K times Singular Value Decomposition (K-SVD), y se compara su desempeño con respecto a los métodos de filtrado convencional y el algoritmo de reconstrucción de señales poco densas Ortogonal Matching Pursuit.